一個(gè)豎直放置半徑為R的半圓形軌道ABC，B是最低點(diǎn)，AC與圓心O在同一水平高度，1/4圓弧AB表面是光滑的，圓弧BC表面是粗糙的。現(xiàn)有一根長(zhǎng)也為R、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿EF，上端連接質(zhì)量為m的小球E，下端連接質(zhì)量為2m的小球F。E球從A點(diǎn)靜止釋放，兩球一起沿軌道下滑，當(dāng)E球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度剛好為零。在下滑過(guò)程中，F(xiàn)球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小是（ ），在E球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，兩球克服摩擦力做功的大小是（ ）。


    由于AC段是光滑的，沒(méi)有摩擦力，因此機(jī)械能守恒。
   
    EF兩個(gè)球重力勢(shì)能的改變量=兩個(gè)球動(dòng)能的改變量如圖所示，這是F球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的情況。

   

    列出機(jī)械能守恒的方程，由于EF兩個(gè)球是用桿鏈接的，因此有相同的速度。
   
    代入數(shù)據(jù)整理后得到第二問(wèn)由于BC段有摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理勢(shì)能的增加量-摩擦力做功=動(dòng)能的增加量   

第二問(wèn)由于BC段有摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理勢(shì)能的增加量-摩擦力做功=動(dòng)能的增加量整理后得到

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